3、4略

第四课时        推理案例赏识

教学目标：

教学重点：了解合情推理与演绎推理的混合应用

教学难点：形成完整的思路。

教学过程：

二、案例：

例1 、正整数平方和公式的推导。

  2、x<0时,f(x)>0显然成立；0<x≤1时，f(x)=x⁶+x²(1-x)+1-x>0；x>1时，f(x)=x³(x³-1)+x(x-1)+1>0。总之f(x)>0恒成立

  1、a₂=a+,a₃=,{b_n}是等比数列，证明b_n+1=a_2n+1-=-=+)-=

   4、AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的任意一点，求证BC⊥平面PAC，并说明含有几个三段论推理

   [答案]

   3、设实数a、b、c成等比数列，非零实数x,y分别为a与b,b与c的等差中项，求证：=2

   2、已知f(x)=x⁶-x³+x²-x+1求证对任意实数x,f(x)>0恒成立

1、已知数列{a_n}的首项a₁=a≠，且a_n+1=,记b_n=a_2n-1-,n=1,2,3,…,

(1)求a₃,a₂；    (2)判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明

2、演绎推理错误的主要原因是： 1．大前提不成立；2, 小前提不符合大前提的条件（推理形式不正确）。

六、作业：第78页  3，4，6，7。

[补充习题]

1、演绎推理具有如下特点:见课本。

例3.下面推理正确吗？为什么？    “指数函数是单调增函数，因为y=0.5^x是指数函数，所以y=0.5^x是单调增函数”

   解答：不对，大前提不正确

  说明：在演绎推理中，只要两个前提正确，推理形式也是正确的，则结论是正确的

练习：第71页 练习第4题

五 回顾小结：