例2、柱坐标系中点(r,θ,z),满足r=2的点的构成的图形是什么？（教材P13---例4）

练习：一只蚂蚁沿着半径为1的圆柱面螺旋式上升，设直角坐标系的z轴即此圆柱的轴，此蚂蚁在z轴方向匀速上升的速度为v>0，匀速绕z轴转动的角速度为ω>0，求t时刻蚂蚁所在的点的直角坐标和柱坐标。

（思路一：空间直角坐标系；思路二，球坐标系）

变形1：设DA=a,DC=b,DD₁=c时，写出各顶点的球坐标

变形2：正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各条棱长都为1，建立如图所示的球坐标系

(1)写出各顶点的球面坐标    (2)将各顶点的球面坐标就原坐标轴，写出其右手直角坐标

例1、建立适当的坐标系，表示棱长为1的正方体各顶点的坐标

2、PQ=

[情况反馈]

第三课时   球坐标系与柱坐标系

[教学目标]

[教学难点、重点]球柱坐标系

[教学过程]

一、引入

自学指导：看书10―13页，说明以下两个问题

（1）说出球坐标系中点P(r,θ,φ)各字母的意义。它与空间直角坐标有何关系？

（2）说出柱坐标系中点P(r,θ,z)各字母的意义。它与空间直角坐标有何关系？

课件播放：

(1)卫星（地球上一点）的确定→球坐标系及点的坐标→与空间直角坐标的关系

(2)飞车走壁→柱坐标系→与空间直角坐标的关系

1、(1)P(2,),Q(2,)       (2)1+

2、在教成α的斜坐标系中，两点坐标为P(x₁,y₁),Q(x₂,y₂)求PQ

   [补充习题答案]

[补充习题]1、在直角坐标喜中，已知两点P(-1,),Q(-2,-2),O为原点

(1)将两点的直角坐标化为极坐标   (2)求三角形POQ的面积

(2)作出图形，S=S_△PQR+S_△QOR+S_△POQ=……=14-4

解：(1)P(4,),Q(4,),R(6,0)