13.解:因为a=2,b=-6,c=1,……………………………………………………………1分
初三数学试卷答案及评分参考 2009.1
第I卷 (机读卷 共32分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
A
C
C
D
A
B
第Ⅱ卷 (非机读卷 共88分)
题号
9
10
11
12
答案
4∶9
20°
60°或120°(各2分)
16或25(或2分)
25.已知:抛物线y=-x2-2
(a-1)x-
(a2-
B(x2,0),且x1<1<x2.
(1)求A、B两点的坐标(用a表示);
(2)设抛物线的顶点为C,求△ABC的面积;
(3)若a是整数,P为线段AB上的一个动点(P点与A、B两点不重合),在x轴上方作
等边△APM和等边△BPN,记线段MN的中点为Q,求抛物线的解析式及线段PQ
的长的取值范围.
初三数学 第4页(共4页)
北京市西城区2008-2009学年度第一学期期末测试
(3)求的值.
(1)求∠D的度数;
(2)求证:AC2=AD?CE;
24.已知:如图,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延
长线于D,OC交AB于E.
23.已知关于x的方程x2-2ax-a+2b=0,其中a、b为实数.
(1)若此方程有一个根为
(2)若对于任何实数a,此方程都有实数根,求b的取值范围.
22.已知:如图,△ABC中,AB=3,∠BAC=120°,AC=1,
D为AB延长线上一点,BD=1,点P在∠BAC的平分线
上,且满足△PAD是等边三角形.
(1)求证:BC=BP;
(2)求点C到BP的距离.
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)
21.某水果批发市场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场
调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元,日销售量将减少20千克.
(1)如果市场某天销售这种水果盈利了6 000元,同时顾客又得到了实惠,那么每千克
这种水果涨了多少元?
(2)设每千克这种水果涨价x元时(0<x≤25),市场每天销售这种水果所获利润为y元.
若不考虑其他因素,单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元时,市场每天
销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?
于E,EF⊥AB于F,若CE=2,cos∠AEF=,
求EF的长.
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