DE=  1.5   ．…………………5分

∴．………………1分

∵∠ABD=∠CBA，…………2分

∴△ABD∽△CBA．…………3分

(2)答：△ABD  ∽ △CDE  ；……………4分

17．(1)证明：∵AB=2，BC=4，BD=1，

∴DC=OC=．……………………………………………………………5分

∴OC=OB==1．……………………………………………………………4分

∵在Rt△COD中，∠OCD=90°，∠D=30°，

16．(1)证明：连结OC．

∵OB=OC，∠B=30°，

∴∠OCB=∠B=30°．

∴∠COD=∠B+∠OCB=60°．………………1分

∵∠BDC=30°，

∴∠BDC+∠COD=90°，DC⊥OC．…………………………………………2分

∵BC是弦，

∴点C是⊙O的切线．………………………………………………………3分

        ∴点C是⊙O上,

        ∴点BC是⊙O的切线．

(2)解：∵AB=2，

此时方程为x²+2x=3，它的根为x₁=－3，x₂=1．…………………………5分

∴k= 0．………………………………………………………………………4分

解二：原方程可化为 x²+2x+4k－3=0．…………………………………………………1分

      Δ=2²－4(4 k－3)=4(4－k)．以下同解法一．

西城区初三数学试卷答案及评分参考第1页(共6页)

   （2）解：∵k为非负整数，k＜1，

              ∴k 的取值范围是k＜1．…………………………………………………2分