∴AM₁=AM?cos∠MAB=，

∴≤PQ＜1.……………………………………………………………8分

解二:设点P的坐标为P(x,0)(0＜x＜2).如图6，作MM₁⊥AB于M₁，NN₁⊥AB于N₁.                  

∵△APM和△BPN是等边三角形，且都在x轴上方，

∴AM =AP=x，BN=BP=2－x，∠MAP=60°，∠NBP=60°.

  DC≤PC＜AC，DC=， AC=2，

P三点共线，且PQ=PC.…………………………7分

∵点P线段AB上运动的过程中， P与A、B两点不重合，

CD=，tan∠BAC.∴∠BAC=60°.

由?物线的对称性可知△ABC是等边三角形.

由△APM和△BPN是等边三角形，线段MN

的中点为Q可得，点M、N分别在AC和BC

边上，四边形PMCN的平行四边形，C、Q、

        解一：此时顶点C的坐标为C(1，).如图5，

作CD⊥AB于D，连结CQ. 则AD=1，

∴a=0，所求?物线的解析式为y=－x²+2x.………………………6分

西城区初三数学试卷答案及评分参考第5页(共6页)

    ∴－1＜a＜1.…………………………………………………………………5分

∵a是整数，

(3) ∵x_1­＜1＜x₂，   ∴－a＜1＜－a+2.

   ∴△ABC的面积等于.………………………………………………………4分