已知点A（1，1）是椭圆1（a＞b＞0）上的一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，且满足＝4．

（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；

（Ⅱ）设点C、D是椭圆上的两点，直线AC、AD的倾斜角互补，试判断直线CD的斜率是否为定值？并说明理由．

得分

评卷人

19．（本小题满分13分）

18．（本小题满分13分）

设函数f（x）＝－x（x－m）²．

（Ⅰ）当m＝1时，求曲线y＝f（x）在点（2，f（2））处的切线的方程；

（Ⅱ）当m＜0时，求函数f（x）的单调增区间和极小值．

得分

评卷人

（Ⅰ）求证：ACBC₁；

（Ⅱ）求证：AC₁∥平面CDB₁；

（Ⅲ）求二面角C₁－AB－C的大小；

得分

评卷人

17．（本小题满分14分）

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA₁=4，D为AB中点．

16．（本小题满分13分）

北京的高考数学试卷共有8道选择题，每个选择题都给了4个选项（其中有且仅有一个是正确的）．评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分．某考生每道题都给出了答案，已确定有4道题的答案是正确的，而其余的题中，有两道题每题都可判断其两个选项是错误的，有一道题可以判断其一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜．对于这8道选择题，试求：

（Ⅰ）该考生得分为40分的概率；

（Ⅱ）通过计算说明，该考生得多少分的可能性最大？

得分

评卷人

（Ⅱ）若x∈，求f（x）的最大值和最小值．

得分

评卷人

已知函数f（x）＝cos²x－sin²x＋2sinxcos＋1．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调减区间；

 15．（本小题满分13分）

  14．已知函数f（x）＝x²－，若f（－m²－1）＜f（2），则实数m的取值范围是       ．

得分

评卷人