0  57300  57308  57314  57318  57324  57326  57330  57336  57338  57344  57350  57354  57356  57360  57366  57368  57374  57378  57380  57384  57386  57390  57392  57394  57395  57396  57398  57399  57400  57402  57404  57408  57410  57414  57416  57420  57426  57428  57434  57438  57440  57444  57450  57456  57458  57464  57468  57470  57476  57480  57486  57494  447090 

如图所示,在绝缘水平面上,相距为LA、B两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷,a、bAB连线上的两点,其中Aa=Bb=L/4,O为AB连线的中点,一质量为m带电量为+q的小滑块(可以看作质点)以初动能Ea点出发,沿直线ABb点运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>l),到达b点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点,求:

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60.(15分)

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(2)若三个球的质量不同,要使球1与球2、球2与球3相碰之后,三个球具有同样的动量,则mmm应为多少?它们上升的高度分别为多少?

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荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献.惠更斯所做的碰撞实验可简化为:三个质量分别为m、m、m的小球,半径相同,并排悬挂在长度均为L的三根平行绳子上,彼此相互接触。现把质量为m的小球拉开,上升到H高处释放,如图所示,已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律,且碰撞时间极短,H远小于L,不计空气阻力。

(1)若三个球的质量相同,则发生碰撞的两球速度交换,试求此时系统的运动周期。

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59.(17分)

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58.(18分)图中y轴AB两点的纵坐标分别为d和-d。在0《y《d的区域中,存在沿y轴向上的非均匀电场,场强E的大小与y成正比,即E=ky;在y》d的区域中,存在沿y轴向上的匀强电场,电场强度F=kd(k属未知量)。X轴下方空间各点电场分布与x轴上方空间中的分布对称,只是场强的方向都沿y轴向下。现有一带电量为q质量为m的微粒甲正好在O、B两点之问作简谐运动。某时刻将一带电蕾为2q、质量为m的微粒乙从y轴上的c点处由静止释放,乙运动到0点和甲相碰并结为一体(忽略两微粒之间的库仑力)。在以后的运动中,它们所能达到的最高点和最低点分别为A点和D点,且经过P点时速度达到最大值(重力加速度为g)。

  (1)求匀强电场E;

  (2)求出AB间的电势差UAB及OB间的电势差UOB

  (3)分别求出P、C、D三点到0点的距离。

 

 

 

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57。(15分)平行导轨L1、L2所在平面与水平面成30度角,平行导轨L3、L4所在平面与水平面成60度角,L1、L3上端连接于O点,L2、L4上端连接于O’点,OO’连线水平且与L1、L2、L3、L4都垂直,质量分别为m1、m2的甲、乙两金属棒分别跨接在左右两边导轨上,且可沿导轨无摩擦地滑动,整个空间存在着竖直向下的匀强磁场。若同时释放甲、乙棒,稳定后它们都沿导轨作匀速运动。

  (1)求两金属棒的质量之比。

  (2)求在稳定前的某一时刻两金属棒加速度之比。

  (3)当甲的加速度为g/4时,两棒重力做功的瞬时功率和回路中电流做功的瞬时功率之比为多少?

 

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  如图所示,质量M=4.0kg,长L=4.0m的木板B静止在光滑水平地面上,木板右端与竖直墙壁之间距离为s=6.0m,其上表面正中央放置一个质量m=1.0kg的小滑块A,A与B之间的动摩天楼擦因数为μ=0.2。现用大小为F=18N的推力水平向右推B,两者发生相对滑动,作用1s后撤去推力F,通过计算可知,在B与墙壁碰撞时A没有滑离B。设B与墙壁碰撞时间极短,且无机械能损失,重力加速度g=10m/s2.求A在B上滑动的整个过程中,A,B系统因摩擦产生的内能增量。

 

 

 

 

 

 

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x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E,y轴为磁场和电场的理想边界。一个质量为m ,电荷量为e的质子经过x轴上A点时速度大小为vo,速度方向与x轴负方向夹角θ=300。质子第一次到达y轴时速度方向与y轴垂直,第三次到达y轴的位置用B点表示,图中未画出。已知OA=L。   

(1)    求磁感应强度大小和方向;

(2)    求质子从A点运动至B点时间

 

 

 

 

 

56(20分)25

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