37（20分）（1）根据磁场分布特点，线框不论转到磁场中哪一位置，切割磁感线的速度始终与磁场方向垂直，故线框转到图示位置时，感应电动势的大小E=2Blv=2Bl=BlLω（3分）。

  =2.9J                                                                                   (2分)

  =+018×3.2²

    =3.2m/s                                                              ⑤………(2分)

(3)框消耗的磁场能一部分转化为框中电热，一部分克服阴力做功。

据能量守恒

E_硫=I²Rt+Kv_m?v_mt                                                                   (4分)

E_磁=[4B²L²(v-v_m)²/R]?1+Kv_m²?1

代入数据解得L=2.5m  (2分)

36(共20分)

(1)运动。因磁场运动时，框与磁场有相对运动，ad、b边切害虫磁感线，框中产生感应电流(方向逆时针)，同时受安培力，方向水平向右，故使线框向右加速运动，且属于加速度越来越小的变加速运动。                                         …………(6分)

(2)阻力f与安培力F安衡时，框有v_mf=Kv_m=F=2IBL①………(2分)

其中I=E/R                                                            ②………(1分)

E=2BL(v-v_m)                                                          ③………(2分)

①②③联立得：

Kv_m=2?[2BL(v-v_m)/R]?BL

∴Kv_m=(4B²L²v-4B²L²v_m)/R

∴v_m=4B²L²v/(KR+4B²L²)                                           ④………(1分)

联立⑤、⑥式得                             ⑦

                                     ⑥          (2分)

代入数据解得N                                                                                      (1分)

再根据牛顿第三定律可知小物块到达C点时对轨道的压力F_C=35N                     (1分)

（3）小物块滑到长木板上后，它们组成的系统在相互作用过程中总动量守恒，减少的机械能转化为内能。当物块相对木板静止于木板最右端时，对应着物块不滑出的木板最小长度。根据动量守恒定律和能量守恒定律有

mv_C=(m+M)v                                                   ⑤         (2分)

在C点，根据牛顿第二定律有                    ④                (2分)

代入数据解得m/s                                                                                  (1分)