21．（本小题12分）

       数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=a，S_n+1=2S_n+n+1，n∈N*

   （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

       函数的图像与直线相切，且切点在第一象限。

   （Ⅰ）求m的值；

   （Ⅱ）设点P(t，f(t))(t＞m)在x轴上的射影为A，O为坐标原点，求△AOP面积的最小值。

20．（本小题12分）

   （Ⅰ）证明：B₁C⊥面A₁BD；

   （Ⅱ）求二面角B―AC―B₁的大小。

       如图，在正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，BB₁=2,BC=2，D为B₁C₁的中点。

19．（本小题满分12分）

       三轮考核都通过才能被正式录用。设该大学毕业生通过三轮考核的概率分别为，

       且各轮考核通过与否相互独立。

   （Ⅰ）求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率；

   （Ⅱ）设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为ξ，求ξ的数学期望和方差。

18．（本小题满分12分）

       某大学毕业生响应国家号召，到某村参加村委会主任应聘考核。考核依次分为笔试、面

       试、试用共三轮进行，规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核，否则将被淘汰，

   （Ⅱ）若∠BAC=120°，AB=2，AC=1，求AD的长。

   （Ⅰ）用正弦定理证明：;