………………………………………………………4分
在（―1，1）上恒成立……………………3分
在（―1，1）上为单调递增函数，
在（―1，1）上恒成立…………2分
（1）当
时，
，
………………1分
22. (本小题满分16分
21．（本小题满分14分）
解：（1）由an＋1＝an＋6an－1，an＋1＋2an＝3(an＋2an－1) (n≥2)
∵a1＝5，a2＝5 ∴a2＋
故数列{an＋1＋2an}是以15为首项，3为公比的等比数列 …………4分
（2）由（1）得an＋1＋2an＝5?3n 由待定系数法可得(an＋1－3n＋1)＝－2(an－3n) 即an－3n＝2(－2)n－1 故an＝3n＋2(－2)n－1＝3n－(－2)n ………8分
（3）由3nbn＝n(3n－an)＝n[3n－3n＋(－2)n]＝n(－2)n，∴bn＝n(－)n
令Sn＝|b1|＋|b2|＋…＋|bn|＝＋2()2＋3()3＋…＋n()n
Sn＝()2＋2()3＋…＋(n－1)()n＋n()n＋1 …………10分
得Sn＝＋()2＋()3＋…＋()n－n()n+1＝－n()n+1＝2[1－()n]－n()n+1
∴ Sn＝6[1－()n]－3n()n+1＜6
要使得|b1|＋|b2|＋…＋|bn|＜m对于n∈N＊恒成立，只须m≥6 …12分
综上所述，所求轨迹方程为：
．…12分
即（或
）
由已知：
，即
，所以有：
，设P（x，y）， …9分 则
，…10分
从而得
，
，
． ∴
、
． …………6分
（2）∵F1（-2，0），F2（2，0），
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