m>0,
m<0,
m≥2或m≤-2.
②
g(1)=m2+m-2≥0,对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立,其取值范围是{m|m≥2,或m≤-2}.
方法二:
当m=0时,②显然不成立;当m≠0时,
g(-1)=m2-m-2≥0,
m≥2或m≤-2. 所以,存在实数m,使不等式m2+tm+1≥|x1-x2|
x1+x2=a,从而|x1-x2|=
=
.∵-1≤a≤1,∴|x1-x2|=
≤3
∴ 要使不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立,当且仅当m2+tm+1≥3对任意t∈[-1,1]恒成立,即m2+tm-2≥0对任意t∈[-1,1] 恒成立.
x1x2=-2,. ②设g(t)=m2+tm-2=mt+(m2-2),
方法一:
(Ⅱ)由=
,得x2-ax-2=0,∵△=a2+8>0∴x1,x2是方程x2-ax-2=0的两非零实根,
(-1)=1+a-2≤0
(1)=1-a-2≤0
0≤a≤1或-1≤a≤0
-1≤a≤1.
∵对x∈[-1,1],f(x)是连续函数,且只有当a=1时,f'(-1)=0以及当a=-1时,f'(1)=0
∴A={a|-1≤a≤1}.
①
或
≥0,
<0,
(-1)=1+a-2≤0.
f'(-1)=0以及当a=-1时,f'(1)=0∴A={a|-1≤a≤1}.
方法二:
①
-1≤a≤1,∵对x∈[-1,1],f(x)是连续函数,且只有当a=1时,
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