∴                            a=1，b=2.

解法二：∵二次函数的图象对称轴为，

二次函数的图象的对称轴为，

又两个二次函数图象都经过x轴上两个不同的点M，N，

∴两个二次函数图象的对称轴为同一直线.

∴                             .

解得                              .

∴两个二次函数分别为和.

依题意，令y=0，得

，

.

①+②得

.

解得                           .

∴                            或

当a=1，b=0时，二次函数的图象与x轴只有一个交点，

∴a=1，b=0舍去.

当a=1，b=2时，二次函数为和符合题意.

31.解法一：依题意，设M（x₁，0），N（x₂，0），且x₁≠x₂，则x₁，x₂为方程x²+2ax-2b+1=0

的两个实数根，

∴                         ，?.

∵x₁，x₂又是方程的两个实数根，

∴                         x₁+x₂=a-3，x₁?x₂=1-b₂.

∴                            

解得                           或

当a=1,b=0时，二次函数的图象与x轴只有一个交点，

∴a=1，b=0舍去.

当a=1；b=2时，二次函数和符合题意.

C  29.A  30.D

16.B  17.C  18.A  19.A  20.C  21.D  22.B  23.B  24.D  25.B  26.D  27.C  28.

；  5.互为相反数；  6.y轴，左，右；  7.下，x=-1,(-1,-3)，x>-1；  8.四，增大；  9.向上，向下，；  10.向下，（h,0），x=h；  11.-1，-2；  12.x<-1；  13.-17，（2，3）；  14.；  15.10.

1.；  2.；  3.；  4.

△ABP为钝角三角形时，则b>-1，且b≠0.

同步题库

当b=0时，点P在x轴上，△ABP不存在，b=0，舍去.∴b=-1.

注：求b的值还有其他思路，请读者探觅，写出解答过程.

②△ABP为锐角三角形时，则-25≤b<-1；

（3）①当d=10时，得m²=9.

∴                          A（2，0），B（12，0）.

.

该抛物线的对称轴是直线x=7，顶点为（7，-25），∴AB的中点E（7，0）.

过点P作PM⊥AB于点M，连结PE，

则，

∴                        .                         ①

∵点PD在抛物线上，

∴                        .                          ②

解①②联合方程组，得.

∵                          m²+10>0，∴d=m²+1.