23、（8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，点P在 BA的延长线上，PD切⊙O与点C，BD⊥PD，垂足为Ｄ，连接ＢＣ，　　　

求证：（１）ＢＣ平分∠ＰＢＤ　（２）ＢＣ²＝ＡＢ•ＢＤ

（2）选择（1）中的任意一对进行证明。

22、（6分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。

   （1）写出图中每一对你认为全等的三角形；

20、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间X(h)的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题

   （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是_________，从点燃到燃尽所需的时间分别是________

    (2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y(cm)与燃烧时间X之间的函数关系式

  （3）当X为何值是，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程高度相同。

21（6分）袋中有一红球和两个白球，它们除了颜色不同外都相同，任意摸出一个球记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色，为了研究两次摸球出现某种情况的概率。

     （1）请画出树状图。          （2）根据树状图求摸到一红一白两球的概率。

１９、某校课外活动小组为了解本校初三学生的睡眠时间情况，

对学校若干名学生的睡眠时间进行调查，整理后画出了频率

分布直方图的一部分，如图，已知图中从左至右前５个小组

的频率分别是０.０４，０.０８，０.２４，０.２８，０.２４

第二组的频数为４，请回答：

（１）这次被抽查的学生数是多少？并补全频率分布直方图

（２）被抽查的学生中，睡眠时间在哪个范围内的人数最多？

该范围的人数是多少？

１８、解方程：（x＋１）/（x-２）＋　１/（x＋１）＝１

１７、计算：＋tan３０º＋（）^-１＋（５-）^０

１６、已知圆锥底面半径为２cm，母线长为６cm。则圆锥侧面展开图的圆心角为（　　　）

１５、每年６月５日是世界环境日中国定的主题是“人人参与，创建绿色家园”寒假中学校安排学生搞社会调查，九（３）班一活动小组对２５００户居民的某小区２５个家庭进行了一天丢弃塑料袋情况的调查，统计结果如下：以此样本估计这个小区一天丢弃塑料袋总数大约为（　　　　）个

14、如图?o的直径为１０，弦ＡＢ＝８，Ｐ是弦ＡＢ上的一个动点，那么ＯＰ长的取值范围是（　　　　　　）