七、(12分)

　　(2)试猜想，当点E在优弧上运动时，线段AE、BE、CE之间具有怎样的关系，画图并证明你的猜想。

　　25.如图，已知A为优弧中点，且AB=BC，E为劣弧上一点。

　　(1)求证：AE=BE+CE

　　六、(12分)

　　24.如图，湖心岛上有一凉亭，现欲利用湖岸边的开阔平整地带，测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB(见示意图)，可供使用的工具有测倾器、皮尺。

　　(1)请你根据现有条件，设计一个测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB的方案，画出测量方案的平面示意图，并将测量的数据标注在图形上(所测的距离用m,n,…表示，角用α,β,…表示，测倾器高度忽略不计)；

　　(2)根据你所测量的数据，计算凉亭到湖面的高度AB(用字母表示)。

　　23.在某文具商场中，每个画夹定价为20元，每盒水彩定价为5元。为促进销售，商场制定两种优惠方案：一种是买一个画夹赠送一盒水彩；另一种是按总价92％付款。一个美术教师欲购买画夹4个，水彩若干盒(不少于4盒)。

　　(1)设购买水彩数量为x(盒)，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中的y与x的函数关系式；

　　(2)如果购买同样多的水彩，哪种方案更省钱？

　　五、(10分)

　　(2)当点P在优弧上运动时，△APQ的面积能否取得最大值，如果能，请用尺规作图确定点P在⊙O上的位置；如果不能，请说明理由。

　　(1)画图并证明：当点P在优弧上运动时，∠APB的平分线l过定点Q；

　　22.已知线段AB是⊙O的弦，点P是优弧上一个动点(P不与A、B重合)，直线l是∠APB的平分线。

　　21.当x=2时，求的值。