25．（12分）

如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。

（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM∽△PCN；

（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。

24．（10分）

随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场。一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售。预计每箱水果的盈利情况如下表：

A种水果/箱

B种水果/箱

甲店

11元

17元

乙店

9元

13元

有两种配货方案（整箱配货）：

方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；

方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店_________箱，乙店__________箱；B种水果甲店_________箱，乙店__________箱。

（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元？

（2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？

（3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？

请你用上面图示的方法，解答下列问题：

（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形。

（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形。

23．（10分）

直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形。方法如下：

22．（9分）

如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N。

（1）求证：BA?BM=BC?BN；

（2）如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点。当AC=3时，求AB的值。

请你根据图中提供的信息，解答一下问题：

（1）求该农机公司从丙厂购买农机的台数；

（2）求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数；

（3）如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：

① 从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？

② 甲厂2005年生产的360台产品中的优等品有多少台？

21．（9分）

某农机公司为更好地服务于麦收工作，按图1给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买了150台同种农机，公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验，绘制了如图2所示的统计图。