24.(本小题6分)．己知：如图，⊙D交y轴于A、B，交x轴于C，过点C的直线与y轴交于P，D点坐标(0,1)

求证：PC是⊙D的切线．

23.(本小题6分)如图．正方形ABCD中,E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45⁰，BE=2，CF=3．

求：正方形的边长．

请参照例题解方程，则此方程的根是          ．

∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．

解方程：

解：(1)当x≥O时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1(不合题意，舍去)．

    (2)当x＜O时，原方程化为x²+x-2=0，解得：x₁=1(不合题意，舍去)，x₂=-2

(2)乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1.6％，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克。问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少?

21. (本小题7分).机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60％，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关.

(1)甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60％，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？