25．(本题满分12分)

如图，正方形ABCD的边长为l，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG．请探究：

(1)线段AE与CG是否相等?请说明理由；

(2)若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y的值最大?

(3)连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE?

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．

(1)求证：DC=BC；

    (2)E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，．且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；

(3)在(2)的条件下，当BE:CE=1:2，∠BEC=135°时，求sin∠BFE的值．

24．(本题满分12分)