六．23．判断与证明（本题满分6分）

已知：以等腰三角形ABC的底边为直径的圆O交AB腰于点E，过点E做另一腰的垂线段EH，过点H做底BC的垂线段HF。（1）指出此图中存在的三对相似三角形；当三角形ABC为等边三角形时，判断EH与圆O的关系并证明。

（2）在的取值范围内讨论，在哪家商场购买三角尺划算。

请分别写出、与之间的函数关系式；

（1）假设在甲商场购买需用元表示；在乙商场购买需用元表示，

学生用三角尺在甲、乙两商场的原售价都为2元／套，现甲商场打7折优惠；而乙商场除了打8折优惠外，购买30套以上（含30套），免费送5套。班上需要这种三角尺套（为正整数，且35≤≤50）作为知识竞赛的奖品。问：

五．22．列方程解应用题：（本题满分6分）

21．（本题满分5分）如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像（分别是正比例函数图像和一次函数图像）．根据图像解答下列问题：

（1）根据图象，轮船比快艇早出发_______小时．

（2）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）通过计算说明快艇出发多长时间赶上轮船？