1．第七届国际数学教育大会会徽的主体是由一连串如图所示的直角三角形构成的，设Rt△OA₁A₂是等腰直角三角形，且OA₁=A₁A₂=……=A₈A₉=1

试求：OA₁?OA₂?OA₃?OA₄……OA₈?OA₉的值

郓城县某经销店为某工厂代销一种建筑材料(代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理)，当每吨售价为260元时，月销售量是45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式促销，经市场调查发现：当每吨售价每下调l0元时，月销售量就增加7．5吨，综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用l00元，设每吨材料售价为x元，经销店的月利润为y元．

(1)当每吨售价240元时。汁算此时的月销售量；

   (2)求y与x之间的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；

   (3)该经销店要获得最大月利润．售价应当为每吨多少元?

   (4)当月利润最大时，月销售额也最大吗?请说明理由．

附加题：任选一题，满分5分，记入总分，但记入总分后，满分不超过120分

十、本题l0分

    已知反比例函数y=的图象经过点A(4，)，若二次函数y=x²一x的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)，C(n，2)，求平移后的二次函数图象的顶点坐标．

九、本题10分

    如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD切⊙O于点C，且AD⊥PD，BC和AD的延长线交于点E．

(1)求证：AB=AE．

(2)当AB：BP为何值时，△ABE为等边三角形?请说明理由．

八、本题9分

七、本题9分

    郓城县五界中学要在长32m、宽20m的矩形花园内修筑如图所示的同样宽的道路(阴影部分)，要使花池的面积为540m²，求道路的宽．

2．中国象棋盘的一部分如图所示，棋子“马”走的规则是沿“日”字的对角线，例如图中的“马”可一步走到A、B等处，若“马”现处于C点．

①为尽快到达D点，请在图中画出合理的行走路线．

②若棋盘中每个小正方形的边长均为5cm的正方形，求你所画出的折线的长．

1．计算：(7+4)(7－4)一(2一l)²．

六、每小题4分，共8分。