（1）求m的值及抛物线的解析式；

（2）设∠DBC = a，∠CBE = b，求sin（a－b）的值；

（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24． （本题满分14分）如图，已知抛物线y = ax² + bx－3与x轴交于A、B两点，与轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为．设⊙M与y轴交于D，抛物线的顶点为E．

（1）       试判断△A′B′C′的形状，并说明理由．

（2）       △A′BC′可以通过怎样的几何变换（平移、旋转、轴对称或它们的组合）与△C′AB′重合？

 （3）求△A′B′C′的面积．

23．(本题满分12分)如图，等边三角形ABC的面积为1，将其三边AC，CB，BA分别延长到B′，A′，C′，使．

22．(本题满分12分) 如图，四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8，AD=24，BC=26，点P从A出发，以1的速度向D运动，点Q从C同时出发，以3 的速度向B运动.其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形？成为等腰梯形？

（1）请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法③的圆心角．

（2）全年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？

（3）假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗？为什么？

（4）请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议．

21． (本题满分12分) 数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法：

①教师讲,学生听；    ②教师让学生自己做；

③教师引导学生画图，发现规律；

④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图．

数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种，他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图：

（1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况；

（2）求在寻宝游戏中胜出的概率．

20．（本题10分）请你依据下面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：