21．（8分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长AE交BD于F。

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论。

20．（6分）学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次考察中一共调查了多少名学生?

    （2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？

19．（6分）如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明，你添加的条件是              ．

证明：

①           ②

，其中

（2）分解因式：（共10分）

18．（每小题5分，共15分）

    （1）先化简再求值．