24．已知：抛物线的对称轴是x=2,且经过点A(1,0)，且与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C,

（1）确定此二次函数的解析式及顶点D的坐标;

（2）将直线CD沿y轴向下平移3个单位长度，求平移后直线m的解析式.

（3）在直线m上是否存在一点E，使得以点E、A、B、C为顶点的四边形是梯形，如果存在，求出满足条件的E点的坐标，如果不存在，说明理由。

23. 如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A（-2，0），B（8，0），以AB为直径的半圆P与y轴交于点M，以AB为一边作正方形ABCD．

（1）求C,M两点的坐标；

（2）试判断直线CM与半圆P的位置关系，并证明你的结论。

（3）在x轴上是否存在一点Q，使得△QMC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

22.  在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形。

（1）请你设计三种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数,不要求写画法,不要求证明.分别画在图1，图2，图3中）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法.（2）如图4中，BF平分∠ABC交AC于F，取AB的中点E，联结 EF并延长交 BC的延长线于M。试判断CM与AB之间的数量关系？只需说明结果，不用证明。

答：CM与AB之间的数量关系是                    。

（3）等边三角形绕着点O继续按顺时针方向旋转       度后，点再次落在双曲线上？（直接将答案填写在横线上即可，不需要说明理由）

（2）求双曲线的解析式；

（1）在图中画出△；

21. 如图，边长为2的等边三角形OBA的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第一象限。将△OAB绕点O顺时针旋转30°后，得到△，点恰好落在双曲线 上.