30．如下图，点F是△ABC的AC边中点，过点A作BC的平行线，与∠ABC的平分线相交于点D，E为BD的中点。

试探究：（1）AE与BD的位置关系，并给予证明；

（2）EF、AB、BC之间的数量关系，并给予证明。

五、探索题：（每题10分，满分20分）

29．如下图，四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面上分别写有字母A、B、C、D和一个算式。将这四张卡片反面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回（反面向上），重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录字母。请用列表的方法求抽取的两张卡片上算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率。

（2）求与之间的函数表达式；

（3）如果为了防汛工作的紧急需要，必须在一个月内（按30天计算）完成任务，那么每天至少要完成多少米？

（1）共需开挖水渠多少米？

28．某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数（天）与每天完成的工程量（m／天）的函数关系图像如下图所示。

27．如下图，□ABCD的对角线相交于点O，且AC⊥AB，OC=3cm，OB=6cm。

求AB的长及□ABCD的面积。

26．已知反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（，5）。

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求两函数的图像的交点A的坐标。