(2)课后,小玲和小惠对该问题继续进行探究,将图乙中△AOB绕AO的中点C(2,1)逆时针旋转90°得到,设交OA于D,交轴于E,此时、和的坐标分别为(1,3)、(3,-1)和(3,2),且经过B点。在刚才的旋转过程中,小玲和小惠发现旋转中的三角形与△AOB重叠部分的面积不断变小,旋转到90°时重叠部分的面积(即四边形CEBD的面积)最小,求四边形CEBD的面积;
(3)在(2)的条件下,△AOB外接圆的半径等于 。
(1)△A1OB1的面积是 ;A1点的坐标为( , );B1点的坐标为( , );
28.(本题9分)
课堂上,老师将图甲中△AOB绕O点逆时针旋转,在旋转中发现图形的形状和大小不变,但位置发生了变化,当△AOB绕点O逆时针旋转90°时,得到△A1OB1。已知A(4,2)、B(3,0)。
(3)当AK=BD时.求证:
(1)求证AK=MT;
(2)求证:AD⊥BC;
27.(本题9分)
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,BM平分∠ABC交AC于M,以A为圆心,AM为半径作⊙A交BM于N,AN的延长线交BC于D,直线AB交⊙A于P、K两点,作MT⊥BC于T。
(1)梯形ABCD的面积等于 ;
(2)当PQ∥AB时,P点离开D点的时间等于 秒:
(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时,P点离开D点多少时间?
26.(本题8分)
如下图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12。动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动。两点同时出发,当P点到达C点时,Q点随之停止运动。
(1)发现C船时,A、B、C三船所在位置的坐标分别为A( , )、B( , )和C( , );
(2)发现C船,三船立即停止训练,并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援,设A、B两船的速度相等,教练船与A船的速度之比为3┱4,问教练船是否最先赶到?请说明理由。
如下图,帆船A和帆船B在太湖湖面上训练,O为湖面上的一个定点,教练船静候于O点。训练时要求A、B两船始终关于O点对称。以O为原点,建立如图所示的坐标系,轴、轴的正方向分别表示正东、正北方向。设A、B两船可近似看成在双曲线上运动,湖面风平浪静,双帆远影优美.训练中当教练船与A、B两船恰好在直线上时,三船同时发现湖面上有一遇险的C船,此时教练船测得C船在东南45°方向上,A船测得AC与AB的夹角为60°,B船也同时测得C船的位置(假设C船位置不再改变,A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示)。
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