六、解答题（本题共24分，23小题6分，24小题9分，25小题9分）

除图甲外，请你再给出四个不同的操作，分别将折痕画在图①至图③中（规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作．如图乙和图甲是相同的操作）．

22. 现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片．将它折两次（第一次折后也可以打开铺平再折第二次）．使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一个操作），如图甲（虚线表示折痕）．

1.5元

1元

有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人（甲团人数多于乙团）准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购票，那么一共要支付98元。

(1) 如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多少钱？

(2) 甲乙两团各有多少人？

（3）如果甲团有12人因故不能前往旅游，那么旅行社该如何购票才能最省钱？

21．列方程或方程组解应用题

某景点为在五一期间吸引更多的游客，推出集体购票优惠票价活动，其门票价目如下：

购票人数

不超过30人

30人以上但不超过50人

50人以上

每人门票价

2元

（1）求证：FE是⊙O的切线

（2）如果sin∠A= ，AE= ，求AF的长

五、解答题（本题共10分，21小题6分，22小题4分）

20．如图，以Rt△ABC的一条直角边AB为直径作⊙O，与AC交于点F，在AB的延长线上取一点E，联结EF与BC交于点D，且使得DF=CD。

（1）请将两幅统计图补充完整；

（2）在这次监测评价中，一共抽查了        名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，可以达到优秀的学生约有          人；

（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.

19．北京市教委为增强中学生体质，开展了“每天锻炼一小时”的体育活动。4月份对全市中小学生进行体质监测评价，专家组随机抽查了某区若干名初中学生。我们对专家的测评数据作了适当处理，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：