1.如果a与-2互为倒数,那么a是( )
(1)求△APE的面积 S 与运动时间 t(单位:秒) 的函数关系式,并写出自变量 t 的取值范围;
(2)当t 为何值时,S 的值最大;
(3)是否存在点P,使得△APE为直角三角形?若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
28.如图,四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4).点P从O点出发,以每秒2个单位长度的速度向A运动,同时点Q从B点出发,以每秒1个单位长度的速度向点C运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点Q作QD⊥x轴,垂足为点D,交AC于点E.
八、(本题10分)
27.已知∠MAN=30°,点O在AN上,以O为圆心,6 为半径作⊙O ,交AN于B、C两点.
(1)如图①,当⊙O 与AM 相切于点D 时,求线段AB 的长;
(2)如图②,当⊙O与AM 相交于D、E 两点,且∠DOE=90° 时,求线段AB的长.
七、(本题8分)
26.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为A(10,0),C(0,4),M是OA的中点,点P在BC边上运动.
(1)当PO=PM 时,点P的坐标为 ;
(2)当△OPM是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标.
25.如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东45°方向,距灯塔100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东35°方向上的B处.这时,轮船所在的B处距离灯塔P有多远?(精确到0.1海里)(参考数据:≈1.41,≈1.73,sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)
24.某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,其关系式为:w=-2x+240.如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,该公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
六、(每小题7分,共14分)
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