22、（10分）已知：如图，是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC,  EG⊥CD，

垂足分别是F、G . 求证：AE = FG.

（1）连结__ＡＦ__________   ； 

（2）猜想：___ＡＦ___    =_ＡＥ_____           ；

（3）证明：                              

21.  已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可） .

20、（6分）旗杆、树和竹杆都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹杆的影子的方位和长短如图所示. 请根据图上的信息标出灯泡的位置（用点P表示），再作出旗杆的影子（用线段字母表示）. （不写作法，保留作图痕迹）

（1）                   （2） 

19、用适当的方法解下列方程 ( 12分)

三.解答题

18、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC上任一点（点P不与 点A、C重合）， 且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是______；