4、（本题18分）如图（1），点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，过E、F分别作DEAC，BFAC于E、F，若AB=CD。

（1）若要使厂址到A、B两村的距离相等，厂址应设在哪个位置？

（2）若要使厂址到A、B两村的水管最省料，厂址应设在哪个位置，为什么？

3、（本题12分）已知：如图所示，A、B两村庄在一条小河的同一侧，要在河边（直线）建一自来水厂向A、B两村庄供水。（ 不写作法，保留尺规作图的痕迹 ）

求∠DBC的度数。

2. （本题12分）如图，AB＝AC，∠A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D。

　　求证：∠B＝∠C

1. 计算 ：           2.  计算：．

1 、（本题12分）如图，AD＝AE，AB＝AC。

         图（1）             图（2）               图（3） 

7. 图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形．如此继续下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是        ．