32．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E。

31．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°，且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃，请你探索S₁、S₂、S₃之间的关系并说明理由。

30．如图，点E、F在□ABCD的边AB的延长线上，且BE＝AB，BF＝BD，连接CE、DF相交于点M，CD与CM是否相等？请说明理由。

（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°、180°、270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；

（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A₁，A₂，A₃，求四边形AA₁A₂A₃的面积。

五、探索题（第30题8分，31题10分，32题11分，满分29分）

29．如下图，在网格中有一个四边形OABC图案。

28．如下图，点O是AB的中点，用尺规画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形。（要求标上字母，保留痕迹）