25．（12分）如图①， 已知抛物线（a≠0）与轴交于点A（1，0）和点B （－3，0），与y轴交于点C．

   （1）求抛物线的解析式；

24．（10分）如图①，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.

   （1）求证：DE－BF = EF．

     （2）当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由．

     （3）若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．

23．（8分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

型号

占地面积

（单位：m²/个 ）

使用农户数

（单位：户/个）

造价

（单位：万元/个）

A

15

18

2

B

20

30

3

已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m²，该村农户共有492户．

       （1）满足条件的方案共有几种?写出解答过程．

       （2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱．

五、综合与探究题（本题共2小题，共22分）

22．（8分）某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？

21．（7分）如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）．（供选用的数据：≈1.414，≈1.732）

20．（8分）如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连结DB，且AD=DB．

       （1）求证：DB为⊙O的切线．

       （2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长．