如图,已知抛物线y=x2?2x+1的顶点为P,A为抛物线与y轴的交点,过A与y轴垂直的直线与抛物线的另一交点为B,与抛物线对称轴交于点O′,过点B和P的直线l交y轴于点C,连结O′C,将△ACO′沿O′C翻折后,点A落在点D的位置.
(1) (3分) 求直线l的函数解析式;
(2) (3分) 求点D的坐标;
(3) (3分) 抛物线上是否存在点Q,使得S△DQC= S△DPB? 若存在,求出所有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
25.(本小题满分9分)
图1 图2
(2)(6分)若P是AY上一点,AP=4,且sinA=,
① 如图2,当点D与点P重合时,求R的值;
② 当点D与点P不重合时,试求PD的长(用R表示).
24.(本小题满分9分)
如图1,已知O是锐角∠XAY的边AX上的动点,以点O为圆心、R为半径的圆与射线AY切于点B,交射线OX于点C.连结BC,作CD⊥BC,交AY于点D.
(1)(3分)求证:△ABC∽△ACD;
23.(本小题满分8分)
如图,已知四边形ABCD、AEFG均为正方形,∠BAG=α (0°<α<180°).
(1)(6分) 求证:BE=DG,且 BE⊥DG;
(2)(2分) 设正方形ABCD、AEFG的边长分别是3和2,线段BD、DE、EG、GB所围成封闭图形的面积为S.当α变化时,指出S的最大值及相应的α值.(直接写出结果,不必说明理由)
已知关于的一元二次方程x2+kx?3=0,
(1)(4分) 求证:不论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根;
(2)(4分) 当k=2时,用配方法解此一元二次方程.
22.(本小题满分8分)
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