3．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图①的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短lcm；展开后按图②的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长lcm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是__________________

    A．    B．          C．      D．

2．下列计算正确的是

1．化简的结果是   

      A．-4                       B．4                         C．±4                       D．2

25．已知抛物线经过点 A （0, 4）、B（1, 4）、C （3, 2），与x轴正半轴交于点D.

   （1）求此抛物线的解析式及点D的坐标；

   （2）在x轴上求一点E, 使得△BCE是以BC为底边的等腰三角形；

   （3）在（2）的条件下，过线段ED上动点P作直线PF//BC, 与BE、CE分别交于点F、G，将△EFG沿FG翻折得到△E¢FG. 设P（x, 0）, △E¢FG与四边形FGCB重叠部分的面积为S，求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围.

24．在课外小组活动时，小慧拿来一道题（原问题）和小东、小明交流.

原问题：如图1，已知△ABC, ∠ACB=90° , ∠ABC=45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE, 且DA=DB,  EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.

小慧同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G,构造全等三角形，通过推理使问

题得解.

小东同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60°.

小明同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况.

请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：

（1）写出原问题中DF与EF的数量关系；

（2）如图2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原问题中的其他条件不变，你在

（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；

（3）如图3，若∠ADB=∠BEC=2∠ABC, 原问题中的其他条件不变，你在（1）中

得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明.

   （2）求代数式的值；

（3）求证：关于x的一元二次方程ax²-bx+c=0 ②必有两个不相等的实数根.

23．已知：关于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根为正实数，二次函数y=ax²-bx+kc（c≠0）的图象与x轴一个交点的横坐标为1.

   （1）若方程①的根为正整数，求整数k的值；