26．（本小题满分13分）

如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，－2）三点。

在此基础上，同学们作了进一步探究：

（1）小颖提出：如上图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE＝EF”仍然成立。你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

（2）小华提出：如上图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其它条件不变，结论“AE＝EF”仍然成立。你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由。

25．（本小题满分11分）

数学课上，张老师出示了问题：如下图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F。求证：AE＝EF。经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM＝EC，易证△AME≌△ECF，所以AE＝EF。

（1）甲摔倒前，_______的速度快（填甲或乙）；

（2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？

五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共24分）

24．（本小题满分10分）

（2）的值。

求：（1）⊙O的半径；

23．（本小题满分9分）

如图，AC是⊙O的直径，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AB＝6，PA＝5。

（1）求出A、B两村之间的距离；

（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等。请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）。