如图，⊙O是Rt的外接圆，，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA = PB．

（1）求证：PB是⊙O的切线；（5分）

22．（本题满分10分）

（1）这个体验小组一学期参加公益活动的人均次数是          次；（4分）

（2）从这6名同学中任选两名同学（不考虑先后顺序），他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是多少？（6分）

21．（本题满分10分）

某班6名同学组成了一个“帮助他人，快乐自己”的体验小组。他们约定一学期每人至少参加一次公益活动。学期结束后，他们参加公益活动的统计图如下。

请回答：

（1）牧童B的划分方案中，牧童         （填A、B或C）在有情况时所需走的最大距离较远；（3分）

（2）牧童C的划分方案是否符合他们商量的划分原则？为什么？（提示：在计算时可取正方形边长为2）（5分）

20．（本题满分8分）

三个牧童A、B、C在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原则是：①每个人看守的牧场面积相等；②在每个区域内，各选定一个看守点，并保证在有情况时他们所需走的最大距离（看守点到本区域内最远处的距离）相等．按照这一原则，他们先设计了一种如图1的划分方案：把正方形牧场分成三块相等的矩形，大家分头守在这三个矩形的中心（对角线交点），看守自己的一块牧场．

过了一段时间，牧童B和牧童C又分别提出了新的划分方案．

牧童B的划分方案如图2：三块矩形的面积相等，牧童的位置在三个小矩形的中心．

牧童C的划分方案如图3：把正方形的牧场分成三块矩形，牧童的位置在三个小矩形的中心，并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等．

（2）．（3分）

（1）；（3分）

已知：，，求下列各式的值.

19．（本题满分6分）