20．如图，在等边三角形ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到了D、E处，设DC与BE的交点为F

    （1）当点D、E不是AB、AC的中点时，图中有全等三角形吗?如果没有，请说明理由；如果有，请找出所有的全等三角形，并选择其中一对进行证明。

    （2）问蜗牛在爬行过程中DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化?请证明你的结论。

五、思维要严密（20题l0分．21题l0分．共计20分）

19．如图有一角Rt∠A。

    （1）用尺规作图作出∠A的角平分线，并在该角平分线上取一点C。（保留作图痕迹，不写作法，不证明。）

    （2）用尺规作图作出（1）中得到的线段AC的中垂线、分别交∠A的两边于点B和点D（保留作图痕迹，不写作法，不证明。）

    （3）连结CB，CD。以AC平分∠BAD、BD垂直平分线段AC，以及只Rt∠A作为已知条件，试判断四边形ABCD是否为正方形．并证明你的结论。

  （2）求AOB的面积。

  解：

18．如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（一2，1），B（1，m）两点。

  （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

17．先化简代数式，再选一个你喜欢的数作为的值代入求值。

    解：

在这种规定下请你计算，

16．正整数到的连乘积，用!表示，这是我们还没有学过的新运算（高中称为阶乘），这种运算规定：l ! =1，2 !=2 × 1=2，3 !=3×2×1=6，4 !=4×3×2×1=24,…，!=…