如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是－2．

求：（1）A点和B点的坐标．

    （2）反比例函数的解析式．

    （3）△AOB的面积．

（4）探索在坐标轴上是否存在一点P使得△APB的面积为9，若存在，请直接写出坐标；若不存在请说明理由．

23．（本题满分l2分）

（1）求证BM+DN=MN

（2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，如图2，线段BM、DN和MN之间有怎样的数最关系?写出猜想，并加以证明．

（3）当∠MAN绕点A旋转到图3的位置时，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想．

22．（本题满分11分） 

已知：正方形ABCD中，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M、N，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，如图1，

21．（本题满分9分）

将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D’处，折痕为EF，连接CF，判断四边形AECF是什么特殊的四边形?证明你的结论．

（1）求证：在平行四边形中，过对角线交点的一直线，平分此平行四边形的面积．

（2）观察上面图形，用所得的结论或启示，对下图所示的每一个图形做一条直线，将其阴影部分面积平分，（不写画法，不用证明，保留作图痕迹）

20．（本题满分10分）

已知如图，各图形被一条直线将其面积平分。