24．本题14分。

（1）求PQ的长。

（2）当直线AB与圆O相切时，求t的值。

    如图，圆O的半径为6cm，过圆O外一点P作射线PM、PN，PM经过点O，PN切圆O于Q，A、B两点同时从点P出发，点A以5cm／s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm／s的速度沿射线PN方向运动，设运动时间为（s）．

23．本题12分。  

（2）当为何值时，使用新设备后的l至月的利润和与不安装新设备时个月的利润和相等?  

（1）设使用新设备后的l至月的利润和为，写出关于的函数关系武，并求前几个月的利润和为700万元。

    某化工厂原来每月利润为120万元，从前年一月起安装了新设备，大大降低了成本，使用新设备后的1至月（1≤≤l2）的利润的月平均值W（万元）满足W=10+90。

22．本题12分。

请根据甲、乙两同学提供的信息解答下列问题。

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?

（2）补全条形统计图的空缺部分； 

（3）如果初一年级有1200名学生，请你估计全年级最喜欢跳棋的有多少人?

（4）如果在这个年级中随机的选一名学生，那么可以估计选出的学生是象棋爱好者的概率是多少?

21．本题10分。  

    郓城第一初级中学课外体育活动小组，对该校初一年级学生关于象棋、围棋、军棋、跳棋的喜爱情况，在全年级范围内随机抽取了部分同学进行了调查（限每位同学必须只选一种棋类），课外体育活动小组的甲同学根据调查结果计算得知：最喜欢围棋的学生人数占被抽取人数的16％，乙同学根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图：．