26．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。点E是线段AD上的一个动点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点。

（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；

（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并加以证明；

（3）若（2）申的菱形EGFH是正方形；请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论。

25．如图所示，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160米，点A到公路MN的距离为80米。假设拖拉机行驶时，周围100米以内（包含100米）会受到噪声影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响?若不受影响，请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为5米／秒，那么学校受影响的时间为多少秒?

（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）?

（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如扇形图所示，每得一票记作1分。

（1）请算出三人的民主评议得分；

24．如图，某单位欲从内部选拔管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

测试

测试成绩／分

项目

甲

乙

丙

笔试

75

80

90

面试

93

70

68

23．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，求证：四边形ADCE为矩形。