(1)求证:四边形OGCH是平行四边形。
22.(12分)如下图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE。
(3)拓展与延伸:若一个边形(为不小于3的整数),存在内切圆,且面积为S,各边长分别为,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由)。
(2)类比与推理:若四边形ABCD存在内切圆(如下图)且其面积为S,各边长分别为,试推导四边形的内切圆半径。
∴,∴(可作为三角形内切圆半径公式)
(1)理解与应用:利用公式计算边长分别为5,12,13的三角形内切圆半径。
∵,,
解:连结OA、OB、OC,则
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