25.(本小题满分10分)如图,公园有一条“z”字形道路ABCD,其中AB∥CD,在E、M、F处各有一个小石凳,且BE=CF,M为BC的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上?说出你推断的理由。(提示:连接EM、MF)
24.(本小题满分8分)如图,△ABD△EBD,△DBE△DCE,B,E,C在一条直线上.
(1)BD是∠ABE的平分线吗?为什么?
(2)点E平分线段BC吗?为什么?
23.(本小题满分9分)知道什么是角尺吗?角尺就是用来平分角的工具,工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线.请同学们用数学知识对这一做法的道理加以说明。
22.(本小题满分8分)某学校组织了“我是小小建筑家’’的活动,如图,是小刚做的人字梁模型,他要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他没有量角器,只有一把刻度尺,他是这样操作的:①分别在BA和CA上取BE,CG使BE=CG;②BC上取BD=CF;③量出DE的长a米,FG的长b米.若a=b;则说明∠B=∠ C.他的这种做法合理吗?为什么?
21.(本小题满分7分)要在A区修建一个活动中心,使它到两条路的距离相等,并且该活动中心到两条路交叉处的图上距离为1.
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