1.下列各式从左到右的变形,是因式分解的是( )
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)P为线段BM上一点,过点P向x轴引垂线,垂足为Q.若点P在线段BM上运动(点P不与点B、M重合),设OQ的长为t,四边形PQAC的面积为S.求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围;
(3)在线段BM上是否存在点N,使△NMC为等腰三角形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由。
29.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,且当x=0和x=2时,y的值相等。直线y=3x - 7与这条抛物线相交于两点,其中一点的横坐标是4,另一点是这条抛物线的顶点M.
求证:(1) AB=BH;
(2) AB2=GA?HE.
28.已知:如图,□ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF相交于H,BF、AD的延长线相交于G.
27.某超市为了吸引顾客,规定:凡购买50元以上的物品的顾客均可获奖,可以直接获得购物券5元,也可以参加摸奖。摸奖的方法是:从一个装有50个彩球的盒子中任取一球,摸到红球可获50元的购物券;摸到黄、篮球,可分别获30,10元的购物券,而摸到白球,不能获奖。已知50个球中,3个红球,5个黄球,10个篮球,其余均为白球。现有一位顾客决定参加摸奖,你认为他这种选择合算吗?为什么?
五、解答题(每小题10分,共30分)
26.对于气温,通常有摄氏温度和华氏温度两种表示,且两者之间存在着某种函数关系,下列给出了摄氏(℃)温度x与华氏(°F)温度y之间对应关系.
x(℃)
…
-10
0
10
20
30
…
y(°F)
…
14
32
50
68
86
…
(1)通过①描点、连线;②猜想;③求解;④验证等几个步骤,试确定y与x之间的函数关系式;
(2)某天,沈阳的最高气温是
25.已知正比例函数和反比例函数的图像的一个交点为A(2,-1),求这两个函数的解析式。并求它们的另一个交点B的坐标。
7.5
(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析:
①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定);
②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩更好些);
③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看(分析谁的成绩更好些);
④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).
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