例21．已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（   ）
（A）π　　　  （B）π　　　　   （C）4π　　　　     （D）π

解∵球的半径R不小于△ABC的外接圆半径r＝，

则S_球＝4πR²≥4πr²＝π＞5π，故选（D）.

估算，省去了很多推导过程和比较复杂的计算，节省了时间，从而显得快捷.其应用广泛，它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法.

从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，至于用什么“策略”，“手段”都是无关紧要的.所以人称可以“不择手段”.但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原因，另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大作，真正做到准确和快速.

总之，解答选择题既要看到各类常规题的解题思想原则上都可以指导选择题的解答，但更应该充分挖掘题目的“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择.这样不但可以迅速、准确地获取正确答案，还可以提高解题速度，为后续解题节省时间.

8、估值法

由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程.因此可以猜测、合情推理、估算而获得.这样往往可以减少运算量，当然自然加强了思维的层次.

3的正方形，EF∥AB，EF，EF与面AC的距离为2，则该多面

体的体积为（   ）

（A）       （B）5       （C）6       （D）

解：由已知条件可知，EF∥平面ABCD，则F到平面ABCD的距离为2，

∴V_F－ABCD＝?3²?2＝6，而该多面体的体积必大于6，故选（D）.

例19．在正n棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是（   ）

（A）（π，π）                 （B）（π，π）     

（C）（0，）                       （D）（π，π）

解：当正n棱锥的顶点无限趋近于底面正多边形中心时，则底面正多边形便为极限状态，此时棱锥相邻两侧面所成二面角α→π，且小于π；当棱锥高无限大时，正n棱柱便又是另一极限状态，此时α→π，且大于π，故选（A）.

    用极限法是解选择题的一种有效方法.它根据题干及选择支的特征，考虑极端情形，有助于缩小选择面，迅速找到答案。

解：不等式的“极限”即方程，则只需验证x=2，2.5，和3哪个为方程的根，逐一代入，选C.

（A）（0，2）     （B）（0，2.5）      （C）（0，）     （D）（0，3）

例18．不等式组的解集是（   ）

例17．对任意θ∈（0，）都有（   ）

（A）sin(sinθ)＜cosθ＜cos(cosθ)      （B） sin(sinθ)＞cosθ＞cos(cosθ)

（C）sin(cosθ)＜cos(sinθ)＜cosθ      （D） sin(cosθ)＜cosθ＜cos(sinθ)

解：当θ0时，sin(sinθ)0，cosθ1，cos(cosθ)cos1，故排除A，B.

当θ时，cos(sinθ)cos1，cosθ0，故排除C，因此选D.

7、极限法:

从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变.应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程.

6、割补法

“能割善补”是解决几何问题常用的方法，巧妙地利用割补法，可以将不规则的图形转化为规则的图形，这样可以使问题得到简化，从而缩短解题长度.

四个项点在同一球面上，则此球的表面积为（   ）

（A）3         （B）4     （C）3      （D）6

解：如图，将正四面体ABCD补形成正方体，则正四面体、正方体的中

心与其外接球的球心共一点.因为正四面体棱长为，所以正方体棱长为1，