9．设非零复数满足　，则代数式　的值是____________.

    讲解　将已知方程变形为　　，

解这个一元二次方程，得

    显然有,　而,于是

    原式＝

    　　＝

    　　＝

    在上述解法中，“两边同除”的手法达到了集中变量的目的，这是减少变元的一个上策，值得重视.

8．  设复数在复平面上对应向量，将按顺时针方向旋转后得到向量，对应的复数为，则

讲解　应用复数乘法的几何意义，得

　　　　　　，

于是　　　

    故应填　

7．  　如果函数的图象关于直线对称，那么

讲解　，其中.

是已知函数的对称轴，

，

即　　　　，

于是　　　　　故应填 .

    在解题的过程中，我们用到如下小结论：

    函数和的图象关于过最值点且垂直于x轴的直线分别成轴对称图形.

6．  不等式（）的解集为.

讲解 注意到，于是原不等式可变形为

而，所以，故应填

5．  　已知点P在第三象限，则角的终边在第象限.

讲解　由已知得

从而角的终边在第二象限，故应填二.

4．  果函数，那么

讲解　容易发现，这就是我们找出的有用的规律，于是

    原式＝，应填

    本题是2002年全国高考题，十分有趣的是，2003年上海春考题中也有一道类似题：

    设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得

讲解　由已知抛物线的对称轴为,得　，而，有，故应填6.

3．　若函数的图象关于直线对称，则

2． 集合的真子集的个数是

讲解　，显然集合M中有90个元素，其真子集的个数是，应填.

 快速解答此题需要记住小结论;对于含有n个元素的有限集合,其真子集的个数是

讲解　由，得，应填4.

请思考为什么不必求呢？