0  7675  7683  7689  7693  7699  7701  7705  7711  7713  7719  7725  7729  7731  7735  7741  7743  7749  7753  7755  7759  7761  7765  7767  7769  7770  7771  7773  7774  7775  7777  7779  7783  7785  7789  7791  7795  7801  7803  7809  7813  7815  7819  7825  7831  7833  7839  7843  7845  7851  7855  7861  7869  447090 

17. 如右图,E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是     .(要求:把可能的图的序号都填上)

 

 

 

 

 

 

 

讲解  因为正方体是对称的几何体,所以四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可分为:上下、左右、前后三个方向的射影,也就是在面ABCD、面ABB1A1、面ADD1A1上的射影.

四边形BFD1E在面ABCD和面ABB1A1上的射影相同,如图2所示;

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16.  若四面体各棱的长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积是       (只需写出一个可能的值).

讲解  本题是一道很好的开放题,解题的开窍点是:每个面的三条棱是怎样构造的,依据“三角形中两边之和大于第三边”,就可否定{1,1,2},从而得出{1,1,1},{1,2,2},{2,2,2}三种形态,再由这三类面构造满足题设条件的四面体,最后计算出这三个四面体的体积分别为: , ,,故应填.、 、 中的一个即可.

 

 

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    15. 过长方体一个顶点的三条棱长为3、4、5, 且它的八个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是________.

讲解 长方体的对角线就是外接球的直径, 即有

    

从而   ,故应填

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故应填1008.

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14.  的展开式中的系数是

讲解 由知,所求系数应为的x项的系数与项的系数的和,即有

     

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  13.某商场开展促销活动,设计一种对奖券,号码从000000到999999. 若号码的奇位数字是不同的奇数,偶位数字均为偶数时,为中奖号码,则中奖面(即中奖号码占全部号码的百分比)为       .

 

    讲解  中奖号码的排列方法是: 奇位数字上排不同的奇数有种方法,偶位数字上排偶数的方法有,从而中奖号码共有种,于是中奖面为

                

    故应填

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12.以下四个命题:

③凸n边形内角和为
④凸n边形对角线的条数是

其中满足“假设时命题成立,则当n=k+1时命题也成立’’.但不满足“当(是题中给定的n的初始值)时命题成立”的命题序号是       .

讲解 ①当n=3时,,不等式成立;

②       当n=1时,,但假设n=k时等式成立,则

   ;

③ ,但假设成立,则

      

④ ,假设成立,则

    

故应填②③.

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11.列中, , 则

    讲解  分类求和,得

   

    ,故应填.

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         故应填2.

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10. 已知是公差不为零的等差数列,如果是的前n项和,那么

    讲解 特别取,有,于是有

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