9. 若圆柱的侧面展开图是边长为4和2的矩形，则圆柱的体积是______________。

  8. 函数的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，则实数m的取值范围为（    ）

    A.       B.

    C.         D.

二. 填空题

  7. 已知圆锥的母线为l，轴截面顶角为，则过此圆锥的顶点的截面面积的最大值为（    ）

    A.       B.

    C.         D. 以上均不对

  6. 若（    ）

    A. 1          B.          C.      D. 不能确定

  5. 一条直线过点（5，2），且在x轴，y轴上截距相等，则这直线方程为（    ）

    A.

    B.

    C.

    D.

  4. 设的值为（    ）

    A. 1      B. 0          C. 7              D. 0或7

  3. 设A=（    ）

    A. 1      B.      C.      D.

  2. 若，且，则实数中的取值范围是（    ）

    A.         B.

    C.          D.

  1. 若的大小关系为（    ）

    A.          B.

    C.          D. ；

例9. 某车间有10名工人，其中4人仅会车工，3人仅会钳工，另外三人车工钳工都会，现需选出6人完成一件工作，需要车工，钳工各3人，问有多少种选派方案？

    分析：如果先考虑钳工，因有6人会钳工，故有C₆³种选法，但此时不清楚选出的钳工中有几个是车钳工都会的，因此也不清楚余下的七人中有多少人会车工，因此在选车工时，就无法确定是从7人中选，还是从六人、五人或四人中选。同样，如果先考虑车工也会遇到同样的问题。因此需对全能工人进行分类：

（1）选出的6人中不含全能工人；（2）选出的6人中含有一名全能工人；（3）选出的6人中含2名全能工人；（4）选出的6人中含有3名全能工人。

    解：

分类讨论是一种重要的数学思想方法，是一种数学解题策略，对于何时需要分类讨论，则要视具体问题而定，并无死的规定。但可以在解题时不断地总结经验。

如果对于某个研究对象，若不对其分类就不能说清楚，则应分类讨论，另外，数学中的一些结论，公式、方法对于一般情形是正确的，但对某些特殊情形或说较为隐蔽的“个别”情况未必成立。这也是造成分类讨论的原因，因此在解题时，应注意挖掘这些个别情形进行分类讨论。常见的“个别”情形略举以下几例：

（1）“方程有实数解”转化为时忽略了了个别情形：当a=0时，方程有解不能转化为△≥0；

（2）等比数列的前项和公式中有个别情形：时，公式不再成立，而是S_n=na₁。

 设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但有个别情形：当直线与x轴垂直时，直线无斜率，应另行考虑。

(4)若直线在两轴上的截距相等，常常设直线方程为，但有个别情形：a=0时，再不能如此设，应另行考虑。

【模拟试题】

一. 选择题：