2．重视通性通法，加强解题指导，提高解题能力

    在二轮复习中，不能仅仅复习概念和性质，还应该以典型的例题和习题（可以选用04年的各地高考试题和近两年的各地高考模拟试题）为载体，在二轮复习中强化各类问题的常规解法，使学生形成解决各种类型问题的操作范式．数学学习是学生自主学习的过程，解题能力只有通过学生的自主探究才能掌握．所以，在二轮复习中，教师的作用是对学生的解题方法进行引导、点拨和点评，只有这样，才能够实施有效复习．

    1．根据学生的实际，有针对性地进行复习，提高复习的有效性

    由于解析几何通常有2－3小题和1大题，约占28分左右，而小题以考查基础为主、解答题的第一问也较容易，因此，对于全市的所有不同类型的学校，都要做好该专题的复习，千万不能认为该部分内容较难而放弃对该部分内容的专题复习，并且根据生源状况有针对性地进行复习，提高复习的有效性．

3．命题的热点：

（1）与其他知识进行综合，在知识网络的交汇处设计试题（如与向量综合，与数列综合、与函数、导数及不等式综合等）；

（2）直线与圆锥曲线的位置关系，由于该部分内容体现解析几何的基本思想方法――用代数的手段研究几何问题，因此该部分内容一直是考试的热点，相信，在05年的考试中将继续体现；

（3）求轨迹方程．

（4）应用题．

2．命题内容：从今年各地的试题以及前几年的试题来看，解答题所考查的内容基本上是椭圆、双曲线、抛物线交替出现的，所以，今年极有可能考双曲线的解答题．此外，从命题所追求的目标来看，小题所涉及的内容一定会注意到知识的覆盖，兼顾到对能力的要求．

1．难度：解析几何内容是历年来高考数学试题中能够拉开成绩差距的内容之一，该部分试题往往有一定的难度和区分度，预计这一形式仍将在05年的试题中得到体现．此外，从04年分省（市）命题的情况来看，在文科类15份试卷（含文理合用的试卷）中，有9分试卷（占3/5）用解析几何大题作为最后一道压轴题，预计这一现状很有可能在05年试卷中继续重现．

    5．重视应用

在历年的高考试题中，经常出现解析几何的应用题，如01年的天津理科试题、03年的上海文理科试题、03年全国文科旧课程卷试题、03年的广东试题及江苏的线性规划题等，都是有关解析几何的应用题．   

例11（04年广东试题）某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s. 已知各观测点到该中心的距离都是1020m. 试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/ s :相关各点均在同一平面上)

    解：如图，以接报中心为原点O，正东、正北方向为x轴、y轴正向，建立直角坐标系.设A、B、C分别是西、东、北观测点，则A（－1020，0），B（1020，0），C（0，1020）

设P（x,y）为巨响为生点，由A、C同时听到巨响声，得|PA|=|PB|，故P在AC的垂直平分线PO上，PO的方程为y=－x，因B点比A点晚4s听到爆炸声，故|PB|－ |PA|=340×4=1360

由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的双曲线上，

依题意得a=680, c=1020，

用y=－x代入上式，得，∵|PB|>|PA|,

    答：巨响发生在接报中心的西偏北45⁰距中心处.

（二）05年高考预测

    4．与导数相综合

近几年的新课程卷也十分注意与导数的综合，如03年的天津文科试题、04年的湖南文理科试题，都分别与向量综合．

例10（04年湖南文理科试题）如图，过抛物线x²=4y的对称轴上任一点P（0,m）(m>0)作直线与抛物线交于A,B两点，点Q是点P关于原点的对称点。

（I）设点P分有向线段所成的比为，证明: 

（II）设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A,B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程.

    解：（Ⅰ）依题意，可设直线AB的方程为 代入抛物线方程得     ①

设A、B两点的坐标分别是 、、x₂是方程①的两根.

所以     

由点P（0，m）分有向线段所成的比为，得

又点Q是点P关于原点的对称点，故点Q的坐标是（0，－m），从而.

所以 

（Ⅱ）由 得点A、B的坐标分别是（6，9）、（－4，4）.

由   得 所以抛物线 在点A处切线的斜率为

设圆C的方程是则

解之得

所以圆C的方程是  即 

    3．与数列相综合

    在04年的高考试题中，上海、湖北、浙江解析几何大题与数列相综合，此外，03年的江苏卷也曾出现过此类试题，所以，在05年的试题中依然会出现类似的问题．

例9（04年浙江卷）如图，ΔOBC的在个顶点坐标分别为（0,0）、（1,0）、（0,2）,设P为线段BC的中点,P₂为线段CO的中点,P₃为线段OP₁的中点,对于每一个正整数n,P_n+3为线段P_nP_n+1的中点,令P_n的坐标为(x_n,y_n), 

（Ⅰ）求及;

（Ⅱ）证明

（Ⅲ）若记证明是等比数列.

解：(Ⅰ)因为，所以，又由题意可知，

∴==     ∴为常数列.∴

(Ⅱ)将等式两边除以2，得

又∵，∴

    （Ⅲ）∵

     又∵

∴是公比为的等比数列.

    2．考查直线与圆锥曲线的位置关系几率较高

    在04年的15个省市文科试题（含新、旧课程卷）中，全都“不约而同”地考查了直线和圆锥曲线的位置关系，因此，可以断言，在05年高考试题中，解析几何的解答题考查直线与圆锥曲线的位置关系的概率依然会很大．

1．重视与向量的综合

在04年高考文科12个省市新课程卷中，有6个省市的解析几何大题与向量综合，主要涉及到向量的点乘积（以及用向量的点乘积求夹角）和定比分点等，因此，与向量综合，仍是解析几何的热点问题，预计在05年的高考试题中，这一现状依然会持续下去．

例7（02年新课程卷）平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（－1，3），若点C满足，其中a、b∈R，且a＋b=1，则点C的轨迹方程为

（A）（x－1）²＋（y－2）²=5           （B）3x＋2y－11=0

（C）2x－y=0                        （D）x＋2y－5=0

例8（04辽宁）已知点、，动点，则点P的轨迹是

    （A）圆           （B）椭圆         （C）双曲线       （D）抛物线