10. 甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.

（Ⅰ）分别求甲、乙两人考试合格的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.     (2004年福建卷)

9. 某地区有5个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电

（选哪一天是等可能的）.假定工厂之间的选择互不影响.

（Ⅰ）求5个工厂均选择星期日停电的概率；

（Ⅱ）求至少有两个工厂选择同一天停电的概率.    (2004年浙江卷)

8. 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.

（Ⅰ）求所选3人都是男生的概率；

（Ⅱ）求所选3人中恰有1名女生的概率；

（Ⅲ）求所选3人中至少有1名女生的概率.   (2004年天津卷)

6. 已知8支球队中有3支弱队,以抽签方式将这8支球队分为A、B两组,每组4支.求：

（Ⅰ）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；

（Ⅱ）A组中至少有两支弱队的概率.   (2004年全国卷Ⅱ)

解：（Ⅰ）解法一：三支弱队在同一组的概率为

故有一组恰有两支弱队的概率为

解法二：有一组恰有两支弱队的概率

（Ⅱ）解法一：A组中至少有两支弱队的概率

      解法二：A、B两组有一组至少有两支弱队的概率为1，由于对A组和B组来说，至少有两支弱队的概率是相同的，所以A组中至少有两支弱队的概率为

（Ⅰ）求这名同学得300分的概率；

（Ⅱ）求这名同学至少得300分的概率.   (2004年全国卷Ⅲ)

5. 从10位同学（其中6女，4男）中随机选出3位参加测验.每位女同学能通过测验的概率均为，每位男同学能通过测验的概率均为.试求：

（Ⅰ）选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率；

（Ⅱ）10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率.

 (2004年全国卷Ⅰ)

解：本小题主要考查组合，概率等基本概念，独立事件和互斥事件的概率以及运用概率知识

    解决实际问题的能力，满分12分.

    解：（Ⅰ）随机选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率为

            1－；………………6分

（Ⅱ）甲、乙被选中且能通过测验的概率为

            ；………………12分

（Ⅱ）求至少有两件不合格的概率.（精确到0.001） (2003年新课程卷)

4  有三种产品，合格率分别是0.90，0.95和0.95，各抽取一件进行检验.

（Ⅰ）求恰有一件不合格的概率；

（Ⅱ）至少几人同时上网的概率小于0.3？(2002年新课程卷)

3  某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）.

（Ⅰ）求至少3人同时上网的概率；

2 如图,用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N₁、N₂.当元件A、B、C都正常工作时,系统N₁正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,系统N₂正常工作.已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90.分别求系统N₁、N₂正常工作的概率P₁、P₂.  (2001年新课程卷)