（Ⅱ）由，得a²×2.75＝11，即又所以

17.（本小题满分12分）

袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上号的有个（=1,2,3,4）.现从袋中任取一球.表示所取球的标号.

（Ⅰ）求的分布列，期望和方差；

（Ⅱ）若, ,,试求a,b的值.

解：本题考查概率、随机变量的分布列、期望和方差等概念，以及基本的运算能力.（满分12分）

解：（Ⅰ）的分布列为：

0

1

2

3

4

P

∴

16.（本小题满分12分）

已知函数

（Ⅰ）将函数化简成（，，）的形式；

（Ⅱ）求函数的值域.

解.本小题主要考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识，考查三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力.（满分12分）

解：（Ⅰ）

       　＝

（Ⅱ）由得

在上为减函数，在上为增函数，

又（当），

即

故g(x)的值域为

15.观察下列等式：

……………………………………

可以推测，当≥2（）时，                   .

解：由观察可知当，每一个式子的第三项的系数是成等差数列的，所以，

第四项均为零，所以。

14.已知函数,等差数列的公差为.若,则

            .

解：依题意，所以

13.已知函数,,其中,为常数，则方程的解集为             .

解：由题意知所以

，所以解集为。

12．在△中，三个角的对边边长分别为,则的值为          .

解：由余弦定理，原式

11.设(其中表示z₁的共轭复数)，已知z₂的实部是，则z₂的虚部为     .

解：设，由复数相等

10.如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：

①;    ②;     ③;      ④＜.

其中正确式子的序号是

A. ①③　　　　　　　B. ②③　　　   　C. ①④　　  　  　D. ②④

解：由焦点到顶点的距离可知②正确，由椭圆的离心率知③正确，故应选Ｂ．

9.过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有

A.  16条         B. 17条        C. 32条        D. 34条

解：圆的标准方程是：，圆心，半径

过点的最短的弦长为10，最长的弦长为26,（分别只有一条）

还有长度为的各2条，所以共有弦长为整数的条。