10.已知点是抛物线上的一个动点,则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )
A. B. C. D.
答案:A
解析:本小题主要考查抛物线的定义解题。依题设在抛物线准线的投影为,抛物线的焦点为,则,依抛物线的定义知到该抛物线准线的距离为,则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和
9.生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲丙两工人中安排1人,则不同的安排方案有( )
A.24种 B.36种 C.48种 D.72种
答案:B
解析:本小题主要考查排列组合知识。依题若第一道工序由甲来完成,则第四道工序必由丙来完成,故完成方案共有种;若第一道工序由乙来完成,则第四道工序必由甲、丙二人之一来完成,故完成方案共有种;∴则不同的安排方案共有种。
8.将函数的图象按向量平移得到函数的图象,则等于( )
A. B. C. D.
答案:A
解析:本小题主要考查函数图像的平移与向量的关系问题。依题由函数的图象得到函数的图象,需将函数的图象向左平移1个单位,向下平移1个单位;故
7.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( )
A. B. C. D.
答案:C
解析:本小题主要考查等可能事件概率求解问题。依题要使取出的2张卡片上的数字之和为奇数,则取出的2张卡片上的数字必须一奇一偶,∴取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率
6.设为曲线上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范围是,则点横坐标的取值范围是( )
A. B. C. D.
答案:A
解析:本小题主要考查利用导数的几何意义求切线斜率问题。依题设切点的横坐标为,且(为点P处切线的倾斜角),又∵,∴,
∴
5.已知是平面上的三个点,直线上有一点,满足,则等于( )
A. B. C. D.
答案:A
解析:本小题主要考查平面向量的基本定理。
依题∴
4.复数的虚部是( )
A. B. C. D.
答案:B
解析:本小题主要考查复数的相关运算及虚部概念。依题: ∴虚部为
3.圆与直线没有公共点的充要条件是( )
A. B.
C. D.
答案:C
解析:本小题主要考查直线和圆的位置关系。依题圆与直线没有公共点
2.等于( )
A. B. C. D.
答案:B
解析:本小题主要考查对数列极限的求解。依题
1.已知集合,则集合为( )
A. B. C. D.
答案:C
解析:本小题主要考查集合的相关运算知识。依题,∴,
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