且在直线上运动。 可设

22.解：（1）由椭圆方程及双曲线方程可得点直线方程是……………………………………………………………………………………2分

 (2)我们有．列表如下：

t

(－1，－)

－

(－，)

(，1)

g'(t)

＋

0

－

0

＋

g(t)

ㄊ

极大值g(－)

ㄋ

极小值g()

ㄊ

由此可见，g(t)在区间(－1，－)和(，1)单调增加，在区间(－，)单调减小，极小值为g()＝2，…………………………………………………………………………………………8分

又g(－1)＝－4－(－3)＋3＝2,

故g(t)在[－1，1]上的最小值为2…………………………………………………………9分

注意到：对任意的实数a，＝∈[－2，2]

当且仅当a＝1时，＝2，对应的t＝－1或，

故当t＝－1或时，这样的a存在，且a＝1，使得g(t)≥成立. …………………11分

而当t∈(－1，1)且t≠时，这样的a不存在. …………………………………………12分

即g(t)＝4t³－3t＋3．………………………………………………………………6分

       ．………………………………………………4分

由(sinx－t)²≥0,|t|≤,故当sinx＝t时，f(x)有最小g(t),

21. 解析：(1)

当且仅当时取等号，所以，即，∴的最大值为－48…………………………………………………………………………………………12分

（3）

………………………………………………………………………………………………10分

(2)            ………………………………………………………………       8分